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Visualizzazione dei post da aprile, 2023

Le carte geometriche

Questo è un gioco che ho inventato per una classe seconda, ma che si presta bene a tutti i livelli di scuola . È  un gioco matematico molto amato dai miei ragazzi,  composto da un mazzo di carte raffiguranti forme geometriche posizionate in vari modi. In fondo al post troverete il link per scaricarlo. Noi abbiamo 3 modi di giocarci: Contro la maestra - un bambino o un gruppetto di bambini prende una carta dal mazzo e prova a descrivere cosa devo disegnare, io sono alla lavagna. Ovviamente mi diverto a portare agli estremi proprio le loro indicazioni più ambigue. In questo modo ci facciamo un sacco di risate e loro imparano ad affinare il lessico. È una modalità che promuove molto la riflessione sul linguaggio! Tutti insieme - una coppia di bambini prende una carta e prova a descrivere al gruppo classe cosa disegnare. La classe disegna sul quaderno e poi si confrontano le varie produzioni.  A coppie  -  i giocatori si mettono spalla-spalla e, a turno, provano a descrivere ciò che ved

Potenziare le funzioni esecutive nei prerequisiti della matematica

  A differenza da ciò che aveva ipotizzato Piaget e faceva parte del senso comune, le evidenze degli ultimi anni mostrano come non sia vero che il concetto di numerosità non possa essere acquisito prima dei 6-7 anni. Al contrario il senso del numero e una serie di abilità cognitive ad esso correlate nello sviluppo delle rappresentazioni numeriche emergono e si affinano durante le fasi precedenti dello sviluppo, nelle quali si rileva più propriamente il loro periodo critico. Le più recenti ricerche a tal fine sottolineano l’importanza di nutrire la matematica fin dalla più tenera età , seguendo percorsi di apprendimento guidati delle tappe evolutive del bambino. Allo stesso modo in cui nei primi anni di vita seguiamo un lungo apprendistato nell’acquisizione delle abilità linguistiche, con molte fasi ormai ben delineate dalla ricerca, così lo sviluppo di competenze numeriche elementari dovrebbe seguire un percorso continuo , che accompagna la nostra crescita. Queste fasi dello sviluppo

Radio Didone

Questo inverno ho avuto modo di vivere un'interessante formazione (con il MCE di Pisa) sulla radio a scuola: come farla in classe coinvolgendo i ragazzi. Dovendo creare un breve podcast da riprodurre nella restituzione finale del laboratorio adulto, il mio gruppo di lavoro ha scelto di lasciarsi ispirare dalla storia di Didone ; avevo in classe da poco iniziato a lavorare sui fumetti matematici di Silvia Sbaragli e Andrea De Carli  (conosci?), così ho proposto di creare una sfida radiofonica che partisse proprio dalla regina fenicia. Puoi ascoltare qui , prima di proseguire oltre, la sfida e come l'abbiamo formulata. Tornata a scuola non mi sono lasciata sfuggire questa bella occasione per iniziare ad introdurre perimetro e area contemporaneamente; abbiamo ascoltato la sfida matematica lanciata da Radio Didone e letto la prima parte del fumetto di Silvia Sbaragli e Andrea De Carli, senza vedere la soluzione messa in atto dall'astuta regina nella seconda parte. Ho trasposto

La scelta di non usare calcoli in colonna in classe seconda

  È cosa nota da tempo che una differenza tra studenti che presentano prestazioni scolastiche buone in matematica e studenti con scarso rendimento è dovuta al fatto che chi presenta buoni risultati  pensa il numero in maniera più flessibile . Se chiediamo ad esempio di sommare 7 e 19, la flessibilità è data dal vedere all’operazione in termini differenti, per esempio immaginandola come la somma di 6 e 20 o, ancor meglio, di 20 e 6. Nello studio di Grey e Tall (1994) viene riportato un dato che a mio avviso dovrebbe far riflettere molto. I bambini con buone prestazioni matematiche, se messi di fronte ad una somma da calcolare, tendono ad usare un  30% di fatti a loro noti  (cioè fatti recuperati dalla memoria), solo in un 9% dei casi si appoggiano al puro conteggio partendo da un numero ed arrivando a sommare solo la seconda cifra, e nel  61% dei casi sfruttano il loro senso del numero  per arrivare alla soluzione, utilizzando soluzioni flessibili come quella riportata nell’esempio. Stu

Approcci visivi alla matematica

Usare modalità diverse vuol dire anche promuovere un  approccio creativo alla matematica. Ci sono tanti modi diversi di  rappresentare un contenuto, anche quando è estremamente  semplice. Un piccolo esperimento è proposto da Boaler  nel quarto capitolo del suo libro  ( Limitless Mind) : l’esempio dei 7 punti . Boaler ha mostrato brevemente a una classe questa immagine, chiedendo di non contare, ma di usare un modo veloce di unirli e raggrupparli e buttarlo giù sulla carta. Ne sono scaturiti schemi  tutti diversi, che ci dicono quanto possano variare le maniere individuali di costruire le nostre rappresentazioni. Boaler spiega anche come questo esercizio di visualizzazione a colpo d’occhio del numero di un gruppo di elementi sia ottimo per sviluppare il Sistema Numerico Approssimativo (ANS). Come si è visto, questo core system si affina nel tempo, ed è possibile far lavorare i bambini su di esso. Un altro studio molto recente di Vinod Menon, mostra come anche quando lavoriamo su una sem

Il tangram e le frazioni

Il  tangram si presta benissimo per giocare con le frazioni. Ecco come lo abbiamo usato in classe. Ho portato un tangram per ogni tavolo di lavoro (insegno in una scuola Senza Zaino e la classe ha 4 tavoloni), e ho chiesto ai bambini di costruire il classico quadrato e di coprirlo con un quaderno non appena fossero riusciti a farlo. Subito i quattro gruppi si sono messi all'opera. Tutti i gruppi inizialmente lavoravano per tentativi ed errori, ma un gruppo, dopo un po' di tentativi falliti, ha deciso di adottare questa strategia: comporre, con i due triangoli più grandi, metà del quadrato e tentare con i rimanenti di coprire tutta la superficie del triangolone, per poi ribaltare la configurazione e formare il quadrato. Così facendo sono arrivati alla soluzione per primi e hanno coperto il risultato. Poco dopo anche un secondo gruppo, forte del fatto che la soluzione veramente esisteva (qualcuno in classe c'era riuscito!), ha costruito il quadrato. Ho lasciato che i due grup

L'importanza dell'uso delle dita in matematica

Foto da pixabay.com L a rappresentazione delle dita  e le strategie basate su di esse svolgono un ruolo importante  nell'apprendimento e nella comprensione dell'aritmetica.  Berteletti e Booth  (2015)  hanno mostrato come l’area neurale  somatosensoriale associata alle dita si accende se bambini tra gli  8 e i 13 anni lavorano su problemi complessi di sottrazione, anche  quando non usano le mani. È un esempio lampante di “conoscenza  incorporata”,  embodied cognition . Questi risultati, mostrando l'importanza della rappresentazione delle dita nelle abilità aritmetiche e in quei problemi che richiedono manipolazione della quantità, da un punto di vista educativo incoraggiano l’elaborazione di pratiche volte a integrare la rappresentazione delle mani e strategie basate sull’uso delle dita come strumento per infondere un più forte senso numerico. È di pochi anni prima una ricerca condotta in ambito matematico che sottolinea il valore predittivo dell’uso delle mani a cavallo tr

Frazioni equivalenti

  Ho creato queste carte per introdurre le frazioni equivalenti. Alla lavagna ho scritto il titolo della lezione “ Frazioni equivalenti ” e detto che avremmo provato a capire meglio cosa fossero, ma per iniziare avevo bisogno che un primo concetto fosse chiaro a tutti. Ho chiesto loro se la figura in foto fosse divisa in quarti:  Attraverso la tecnica semplificata del DEBATE (argomentare e dibattere) i due gruppi che si sono formati (SI/NO) hanno provato ad argomentare le loro opinioni. Appurato che fosse effettivamente una suddivisione in quarti ho dato il via al gioco.   Ho consegnato ai quattro gruppi di lavoro una busta contenente tutte le carte delle frazioni, tutti avevano lo stesso materiale. Ho chiesto loro di dare un nome alle frazioni colorate e motivare la scelta. Subito è iniziato il grande lavoro di nomenclatura, c’è chi ha individuato più di 30 frazioni “differenti” e chi un po’ meno, i gruppi scrivevano su un pezzo di carta la frazione e posizionavano la figura sotto. I

Problemi al centro

  Le  Indicazioni Nazionali costituiscono un riferimento i mportante  per la riflessione di didattica matematica più  aggiornata, a partire dalla centralità del laboratorio, “inteso sia  come luogo fisico sia come momento in cui l’alunno è attivo,  formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta  e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a  raccogliere dati, negozia e costruisce significati, porta a  conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle  conoscenze personali e collettive” .  Lo spazio anche mentale  dell’attività matematica deve essere dunque uno spazio aperto di  esperienza e di scoperta, in cui hanno un ruolo cruciale, spiegano  Di Martino e Zan, “ il lavoro collaborativo […], la discussione  collettiva , la richiesta di descrivere i processi di pensiero attivati e  di argomentare ” .  L’ attenzione rivolta ai processi , il “ragionare sui perché” , la  congettura e l’argomentazione, sono tutti considerati da Di  Martino