Questo inverno ho avuto modo di vivere un'interessante formazione (con il MCE di Pisa) sulla radio a scuola: come farla in classe coinvolgendo i ragazzi. Dovendo creare un breve podcast da riprodurre nella restituzione finale del laboratorio adulto, il mio gruppo di lavoro ha scelto di lasciarsi ispirare dalla storia di Didone; avevo in classe da poco iniziato a lavorare sui fumetti matematici di Silvia Sbaragli e Andrea De Carli (conosci?), così ho proposto di creare una sfida radiofonica che partisse proprio dalla regina fenicia.
Puoi ascoltare qui, prima di proseguire oltre, la sfida e come l'abbiamo formulata.
Tornata a scuola non mi sono lasciata sfuggire questa bella occasione per iniziare ad introdurre perimetro e area contemporaneamente; abbiamo ascoltato la sfida matematica lanciata da Radio Didone e letto la prima parte del fumetto di Silvia Sbaragli e Andrea De Carli, senza vedere la soluzione messa in atto dall'astuta regina nella seconda parte.
Ho trasposto il problema di Didone in una forma che potesse essere più familiare per i bambini: ho detto loro che il giorno seguente avrebbero potuto giocare fuori in giardino, in un orario insolito, se e solo se avessero trovato il modo di muoversi in una zona del cortile quanta ne poteva cingere un semplice foglio A4. Inizialmente sono rimasti sbalorditi chiedendosi come potessero entrare tutti dentro quello spazio limitato, poi a gruppi hanno provato a trovare delle modalità creative per riuscirci. Da poco avevamo lavorato sull'eclissi di Sole e la possibilità di coprire grandi spazi con un piccolo oggetto era loro familiare, così qualcuno ha ipotizzato di eclissare una parte del giardino con il foglio A4, ma questo non rientrava nella possibilità fisica di cingere un'area.
Trovato lo stratagemma di tagliare il foglio è subito iniziato il grande lavoro di gruppo per produrre tante striscioline piccolissime, e usciti in cortile hanno poi delimitato un grande rettangolo di cemento felici di avere uno spazio di gioco per il giorno seguente.
Il giorno successivo, dopo aver giocato, ho chiesto loro di tornare a riflettere sul quesito in modo più profondo, come spesso fanno i matematici, provando a lavorare su un modello. Il nostro giardino sarebbe diventato un foglio di carta millimetrata e le striscioline si sarebbero unite in un unico spago. Ho consegnato ai gruppi i fogli millimetrati e lo spago (per tutti uguale) chiuso da un nodo. Avevano un perimetro ben definito tra le mani (lo spago) e la richiesta questa volta era quella di cercare di capire quale forma geometrica avesse un'area maggiore: siamo sicuri che il rettangolo da voi costruito in giardino sia davvero una soluzione ottimale per avere il maggior spazio entro cui giocare?
I gruppi hanno così iniziato a creare molte forma geometriche e a calcolare l'area grazie all'aiuto dei quadretti nella carta millimetrata, i risultati venivano segnati di volta in volta su un foglio e condivisi alla lavagna.
Chi ha seguito una strada più geometrica ha trovato che tra tutte le forme era il quadrato ad avere il primato; c'è stato però un gruppo che ha lanciato uno spago sul foglio e ha creato quelle che loro chiamavano "forme a limone", trovando che avessero un'area maggiore rispetto a tutte le forme geometriche costruite prima.
Così ben presto la forma a limone si è avvicinata alla forma della circonferenza e ogni gruppo ha potuto lavorare sulle due forme favorite per la nostra soluzione: quadrato e cerchio. Quale presentava area maggiore?
E la storia di Didone come era finita?
Il grande laboratorio di Didone ci ha dato modo di iniziare a riflettere sul concetto di perimetro e area in modo dinamico, e nei giorni seguenti abbiamo voluto provare a registrare noi una puntata radio per rispondere alla sfida lanciata e per raccontare la grande avventura vissuta. Ne è nata una testimonianza preziosa, ricca di argomentazioni matematiche!
Per approfondire il tema della geometria a scuola consiglio la lettura di un testo da poco uscito nelle librerie:
