Crescere in matematica

  Quest’anno insegno in due quinte e abbiamo stabilito di creare un gioco matematico per la giornata del Pi greco-day, in modo da passare il 14 marzo a giocare tutti insieme. Quale miglior modo di festeggiare la matematica? Il gioco scelto è stato il  cerchio dei brevetti  in versione matematica. I tre brevetti riguardavano i numeri, la geometria e le mani (ovvero richieste di costruzioni).  I bambini, per giorni, si sono ingegnati a ideare e a scrivere quiz matematici da proporre all’altra classe: la 5A, infatti, avrebbe risposto alle domande poste dalla 5B e viceversa. Tante le tipologie di quiz creati, ecco alcuni esempi: Le squadre si sono avvicendate per tutta la mattina e parte del pomeriggio. L’idea, o l’intuizione avuta nel risolvere un problema, veniva condivisa con tutti i membri della squadra e, solo dopo, esposta alla classe sfidata. Una delle due classi ama molto ragionare per assurdo e andare a cercare i casi limite, così ad esempio il problema “ Disegna 3 figure diverse

  L'idea per questo nuovo strumento è partita da un laboratorio (con Antonella Castellini) al primo convegno Carme di Pistoia. Volevo riportare nel Piano di lavoro un pezzettino dell'esperienza vissuta e declinarla ad uso e consumo delle mie classi. Il gioco Figure pericolose è composto da 16 carte, in ogni carta è riportato un disegno geometrico su sfondo bianco. La richiesta è quella di lavorare in coppia, osservare bene la figura e provare a ricreare il disegno sul proprio quaderno. Quali capacità bisogna mettere in gioco per ricreare un certo disegno geometrico? Quali domande possiamo farci prima di iniziare a disegnare?  Giocando i bambini scoprono che più dei dati,  delle info o delle rilevazioni di misure sono fondamentali le relazioni tra le varie parti della figura. È possibile infatti riprodurre i disegni in tantissime grandezze, più grandi o più piccole poco importa (vedi foto), ma è la proporzione che ci aiuterà a capire se quanto fatto va bene o no; se un segment

Il progetto “YouCubed” ha alle spalle un gruppo di ricercatori guidati da Jo Boaler , che insegna educazione matematica alla Stanford University. Il progetto si basa sulle ricerche contemporanee nel campo della didattica della matematica e delle neuroscienze, promuovendo pratiche didattiche ed esempi concreti di attività che si possono trovare sul sito internet associato ( www.youcubed.org ).  Si tratta di strumenti didattici estremamente utili anche come modelli di attività che mettono in gioco vari aspetti dell’apprendimento matematico. L’idea di base è quella di costruire una sorta di comunità di apprendimento in cui i docenti possono interagire con i discenti di ogni età nella realizzazione di specifici obiettivi. Tutto ciò attraverso una filosofia di fondo riassumibile in alcuni punti fondamentali: Promuovere la  consapevolezza che tutti possono imparare  la matematica fino a raggiungere alti livelli, quindi gli esercizi proposti ad ogni ordine di scuola sono sfidanti e di alto li

"𝘘𝘶𝘢𝘯𝘥𝘰 𝘭𝘢 𝘤𝘰𝘯𝘰𝘴𝘤𝘦𝘯𝘻𝘢 è 𝘪𝘯𝘤𝘢𝘳𝘯𝘢𝘵𝘢 𝘴𝘶𝘤𝘤𝘦𝘥𝘦 𝘲𝘶𝘢𝘭𝘤𝘰𝘴𝘢 𝘥𝘪 𝘧𝘰𝘳𝘵𝘦 [...] 𝘐𝘭 𝘤𝘰𝘳𝘱𝘰 è 𝘢𝘭𝘭𝘦𝘢𝘵𝘰 𝘥𝘦𝘭𝘭'𝘢𝘱𝘱𝘳𝘦𝘯𝘥𝘪𝘮𝘦𝘯𝘵𝘰 [...] 𝘍𝘢𝘳𝘦 𝘥𝘰𝘮𝘢𝘯𝘥𝘦 𝘤𝘩𝘦 𝘢𝘴𝘴𝘶𝘮𝘢𝘯𝘰 𝘭'𝘪𝘯𝘵𝘦𝘭𝘭𝘪𝘨𝘦𝘯𝘻𝘢 𝘥𝘦𝘭𝘭𝘦 𝘳𝘪𝘴𝘱𝘰𝘴𝘵𝘦 (𝘥𝘦𝘭𝘭'𝘢𝘭𝘶𝘯𝘯𝘰) [...] 𝘍𝘢𝘳𝘦 𝘮𝘢𝘵𝘦𝘮𝘢𝘵𝘪𝘤𝘢 𝘢𝘵𝘵𝘳𝘢𝘷𝘦𝘳𝘴𝘰 𝘳𝘦𝘭𝘢𝘻𝘪𝘰𝘯𝘪 𝘦 𝘯𝘰𝘯 𝘢𝘵𝘵𝘳𝘢𝘷𝘦𝘳𝘴𝘰 𝘥𝘢𝘵𝘪 𝘰 𝘮𝘪𝘴𝘶𝘳𝘦 [...] 𝘐𝘭 𝘨𝘪𝘰𝘤𝘰 è 𝘣𝘦𝘭𝘭𝘰 𝘲𝘶𝘢𝘯𝘥𝘰 𝘴𝘤𝘢𝘵𝘦𝘯𝘢 𝘴𝘵𝘳𝘢𝘵𝘦𝘨𝘪𝘦 [...] 𝘜𝘴𝘢𝘳𝘦 𝘢𝘱𝘱𝘳𝘰𝘤𝘤𝘪 𝘮𝘶𝘭𝘵𝘪𝘮𝘰𝘥𝘢𝘭𝘪: 𝘧𝘢𝘳𝘦, 𝘢𝘨𝘨𝘦𝘨𝘨𝘪𝘢𝘳𝘦, 𝘮𝘶𝘰𝘷𝘦𝘳𝘴𝘪... 𝘴𝘰𝘯𝘰 𝘤𝘰𝘮𝘱𝘰𝘯𝘦𝘯𝘵𝘪 𝘦𝘴𝘴𝘦𝘯𝘻𝘪𝘢𝘭𝘪 𝘥𝘦𝘭 𝘱𝘳𝘰𝘤𝘦𝘴𝘴𝘰 𝘥𝘪 𝘱𝘦𝘯𝘴𝘪𝘦𝘳𝘰 𝘮𝘢𝘵𝘦𝘮𝘢𝘵𝘪𝘤𝘰 [...] 𝘙𝘦𝘨𝘰𝘭𝘦 𝘦 𝘥𝘦𝘧𝘪𝘯𝘪𝘻𝘪𝘰𝘯𝘪 𝘯𝘰𝘯 𝘥𝘦𝘷𝘰𝘯𝘰 𝘦𝘴𝘴𝘦𝘳𝘦 𝘤𝘢𝘭𝘢𝘵𝘪 𝘥𝘢𝘭𝘭'𝘢𝘭𝘵𝘰 [...] 𝘗𝘦𝘳 𝘧𝘢𝘳𝘦 𝘮𝘢𝘵𝘦𝘮𝘢𝘵𝘪𝘤𝘢 𝘣𝘪𝘴𝘰𝘨𝘯𝘢 𝘴𝘱𝘰𝘳𝘤𝘢𝘳𝘴𝘪 𝘭𝘦 𝘮𝘢𝘯𝘪 [...]" Ricerca

  Lavorando sulle difficoltà legate alla matematica, Carol Dweck  (2007)  ha appurato   che vi è una importante e sostanziale differenza nel modo in cui gli studenti affrontano le prove di matematica,  a seconda del messaggio che l’insegnante rivolge loro . Se gli studenti vengono  lodati per il loro impegno , tendono a mettersi alla prova e ad accettare con impegno e successo nuove sfide cognitive; se invece sono  lodati per le loro capacità  e per la loro intelligenza, si scoraggiano facilmente quando si trovano di fronte a prove più impegnative e trovano le prime difficoltà. Questa differenza sarebbe stata misurata: il gruppo di studenti cha ha ricevuto lodi per l’impegno ha mediamente migliorato la prestazione di un 30% nelle successive prove, mentre il gruppo lodato per l’intelligenza ha peggiorato le prestazioni del 20%. Attribuire il successo nei compiti scolastici alla propria capacità di impegnarsi e di autoregolarsi è un atteggiamento metacognitivo fondamentale, anche nella m

  Dopo aver introdotto gli schieramenti in classe seconda ho pensato di creare questo gioco composto da un mazzo di carte e un contenitore di fagioli. Il gioco è semplice: si estrae una carta (attenzione, c’è una carta jolly!) e, con il numero di fagioli indicato, si prova a fare quanti più schieramenti possibili. Se i bambini lavorano a coppia, ognuno di loro prende il numero di fagioli indicato dalla carta e prova a lavorare per conto proprio. La richiesta è di disegnare sul quaderno tutti gli schieramenti trovati, dando il nome matematico alla configurazione fatta (esempio in foto: 9×2). Alla fine i bambini si confrontano e girando la carta possono vedere se le soluzioni trovate sono complete o meno (nelle soluzioni non viene preso in considerazione l’ordine più semplice di tutti…la fila indiana 1xn o nx1). Quando viene estratta la carta jolly è possibile decidere il numero di fagioli con cui lavorare, lo stesso per entrambi i partecipanti. Esistono numeri speciali in queste configu

Arrivate alla fine dell'anno volevamo concludere in bellezza con la nostra classe seconda, e lasciare che quel senso di meraviglia e scoperta che aveva accompagnato molte delle attività fatte proseguisse anche nelle vacanze estive.  Una cosa era certa: non esisteva niente di preconfezionato che ci piacesse. Tutti i testi per le vacanze ci rimanevano stretti. Ci piaceva consegnare ai nostri ragazzi qualcosa da fare che rispecchiasse la nostra storia: così è nato il barattolo pesca-compiti! Il pesca-compiti è un barattolo unico per ogni bambino che contiene attività un po' speciali, non sono obbligatorie da fare ma dopo che ne hai pescata una...sono come le ciliegie!  Le maestre si sono divertite a pensare alle attività e nel barattolo sono entrati tutti i rotolini di ogni materia: da una semplice fotocopia si possono ritagliare le varie attività, arrotolarle e chiuderle nel barattolo. Qualche esempio di attività (di matematica ma non solo): ___________________ __________________

Questa  pratica ha una tradizione diffusa nella didattica della matematica ed è  realizzabile con   artefatti reperibili ed economici  come cannucce o bacchette di  legno. F avorisce lo sviluppo delle capacità di riconoscimento della decina, aiutando i bambini a visualizzare con familiarità le scomposizioni e composizioni di numeri in unità e decine.   Essa mantiene infatti l’aspetto semantico della “decina”  intesa come “10 cannucce” anziché fornire un modello astratto in cui la decina diventa la nuova protagonista  dopo il lungo lavoro sulle unità  solo cambiando semplicemente posizione ed inserendo lo 0. Per essere “lette” con semplicità le cannucce hanno  bisogno di essere raggruppate con un elastico ogni volta che ne abbiamo 10.  3 decine e 14 unità sono per esempio rappresentate da 3 fascetti legati e 14 cannucce sfuse. Ma per visualizzarle meglio posso raggruppare e spostare le 10 cannucce sfuse, e questo permette di leggere diversamente la situazione, che si presenta ora come 4

Si tratta di uno strumento  didattico ideato di Celestin Freinet , noto esponente della cosiddetta  pedagogia popolare  dei decenni  centrali del secolo scorso.  Pur in contesti sociali e didattici molto cambiati, e pur modificato nella sua  attuazione attraverso tante esperienze e sperimentazioni, il piano di lavoro resta un’idea potente e  sorprendentemente capace di rispondere alle esigenze didattiche più recenti . Esso consente di lavorare in  una  classe cooperativa , in cui si impara insieme, ma in cui al tempo stesso ogni bambino e ogni bambina ha il  suo tempo, il suo stile di apprendimento, le sue difficoltà, rendendo possibile dunque un apprendimento  individualizzato e consapevole.  Alla base dell’idea del piano di lavoro sta infatti la scelta che i bambini fanno  degli obiettivi su cui lavorare di volta in volta, con relativi “strumenti” che vengono messi loro a disposizione,  fino al momento in cui il bambino o la bambina si sente pronto per passare il  brevetto  relativo

È interessante notare come un r apporto positivo con l’errore  non sia solo una chiave dell’apprendimento dei bambini, ma anche uno strumento prezioso a disposizione dell’insegnante per comprendere i processi sottostanti all’apprendimento e i suoi  misconception . Nell’educazione matematica nella scuola primaria questa interazione continua tra insegnanti e alunni, in cui l’errore è un’occasione di riflessione, è  semplicemente vitale . Ed è solo in questo rapporto che si colloca e ha senso la valutazione. Anche le neuroscienze ci mostrano l’importanza di un approccio alla matematica che valorizzi la molteplicità delle prospettive e un ruolo positivo e strutturante dell’errore .  L’errore è il nostro più prezioso alleato in un’ottica di crescita e potenziamento cerebrale: questo dato sta emergendo con forza nel campo delle neuroscienze e della psicologia sperimentale. Un esempio può essere offerto dalle ricerche di J. S. Moser e del suo team. Sottoponendo a scansioni di neuroimaging g

La scorsa estate ho comprato  Misuriamo il mondo , il libro di Clive Gifford, e l'ho portato in vacanza con dei bambini; l'effetto è stato sorprendente, i più piccoli sono stati rapiti dal libro e presto è diventato motivo di gioco per l'intera comitiva. È un libro sulle misure e sopratutto sui confronti, in cui vengono fatti paragoni sorprendenti tra oggetti/animali/persone, pieno di informazioni affascinanti riguardo al mondo e ricco di comparazioni preziose per aiutare il lettore a scoprire che alcune cose, come ad esempio la grande piramide di Giza, sono così grandi che senza un paragone non le si poteva nemmeno immaginare. Attraverso l'uso di immagini e di illustrazioni il libro mostra misure, confronta altezze, fornisce percentuali; è un testo che aiuta i bambini a visualizzare il mondo e, come promette il titolo stesso, a misurarlo! Ecco che ho pensato di riproporlo in classe, ma dovevo trovare un modo per renderlo collettivo: era un solo libro per più di 20 stud