Le Indicazioni Nazionali costituiscono un riferimento importante per la riflessione di didattica matematica più aggiornata, a partire dalla centralità del laboratorio, “inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati, negozia e costruisce significati, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive”.
Lo spazio anche mentale dell’attività matematica deve essere dunque uno spazio aperto di esperienza e di scoperta, in cui hanno un ruolo cruciale, spiegano Di Martino e Zan, “il lavoro collaborativo […], la discussione collettiva, la richiesta di descrivere i processi di pensiero attivati e di argomentare”.
L’attenzione rivolta ai processi, il “ragionare sui perché”, la congettura e l’argomentazione, sono tutti considerati da Di Martino componenti essenziali del percorso dell’apprendimento matematico alla primaria, fin dagli esordi delle competenze numeriche. Attivare la “mente matematica”, nutrire il “senso del numero”, potremmo dire, sono possibili attraverso la messa in gioco anche di funzioni cognitive ampie e generali.
Per questo un ruolo centrale hanno i problemi, proprio perché essi non richiamano solo l’aspetto esecutivo, ma richiedono, se sono “buoni” problemi, proprio l’attenzione sulle procedure e la capacità anche immaginativa di guardare tra le proprie risorse cognitive ciò che è significativo e può servire. La differenza fra “esercizio” e “problema” è infatti proprio che “nel primo caso l’individuo ha già a disposizione una procedura per raggiungere la meta, nel secondo no”189. Un problema del resto può anche non avere risposta, o averne tante, o essere aperto a più procedure o approcci risolutivi.
Propongo qui di seguito due schede di attività dedicate alla prima classe della scuola primaria, che possono illustrare bene la molteplicità dei livelli che problemi semplici, ma opportunamente posti, possono mettere in gioco. Le schede sono costituite da un problema rivolto ai bambini con, dietro, le indicazioni operative e metodologiche per l’insegnante.
La prima scheda riguarda proprio l’approccio dei bambini ai “problemi”: viene richiesto ai bambini di disegnare “un mio problema” e “come l’ho risolto”. Ciò che è importante è che l’attività, inizialmente individuale (senza troppi preamboli o esempi preliminari da parte dell’insegnante), possa trasformarsi, nel confronto e nella discussione in classe dei vari risultati (usando la LIM), in una importante forma di riflessione sulla varietà delle “situazioni che riconosciamo come problemi”, sul fatto che alcuni problemi sono risolubili e altri no, e ancora sul fatto che possono esserci più modi di risolverlo, con ulteriori sviluppi metacognitivi molto stimolanti (si veda nel dettaglio la scheda sotto). Un esempio illuminante di come una proposta semplice possa essere l’inizio di un confronto persino entusiasmante anche per l’insegnante, a patto di saper insieme “ascoltare” e “condurre” il flusso delle idee che scaturisce, se stimolati nel modo giusto, dai bambini.
Un secondo esempio, di nuovo pensato per le prime classi, mostra bene come anche nell’apprendimento delle procedure numeriche elementari problemi e argomentazioni siano uno strumento essenziale per sviluppare attenzione e consapevolezza.
Come si vede nelle schede sotto, ai bambini viene proposto di contare un insieme irregolare di stelle, ma la parte più importante è la richiesta di spiegare come le si è contate. Quella che in genere è sperimentata come una procedura meccanica, che qui ingloba senza farci troppo caso capacità di raggruppamento anche attraverso l’intuizione numerica elementare (il subitizing di cui sopra…), viene messo direttamente al centro dell’attenzione, di più: diventa oggetto di strategie e possibilità diverse di procedere. L’obiettivo è “potenziare” le capacità di conteggio, lavorando però, di nuovo attraverso la discussione collettiva delle varie soluzioni, su “alcune competenze trasversali significative: la capacità di esplicitare le strategie adottate; la capacità di ascoltare e valutare le strategie altrui” (nelle schede sotto).
Andando avanti, il materiale del corso di Di Martino propone problemi più complessi, con una attenzione particolare alla cornice narrativa in cui essi sono presentati: non solo è importante infatti che i problemi siano comprensibili, e dunque presentino una situazione concreta, immediatamente visualizzabile dal bambino; ma che suscitino interesse, possiamo dire proprio curiosità intellettuale. Un altro esempio di come “nutrire la matematica” sia una questione di funzioni cognitive e competenze molto più ampie di semplici abilità operative.
Per approfondimenti consiglio:
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