Il tangram si presta benissimo per giocare con le frazioni. Ecco come lo abbiamo usato in classe.
Ho portato un tangram per ogni tavolo di lavoro (insegno in una scuola Senza Zaino e la classe ha 4 tavoloni), e ho chiesto ai bambini di costruire il classico quadrato e di coprirlo con un quaderno non appena fossero riusciti a farlo. Subito i quattro gruppi si sono messi all'opera.
Tutti i gruppi inizialmente lavoravano per tentativi ed errori, ma un gruppo, dopo un po' di tentativi falliti, ha deciso di adottare questa strategia: comporre, con i due triangoli più grandi, metà del quadrato e tentare con i rimanenti di coprire tutta la superficie del triangolone, per poi ribaltare la configurazione e formare il quadrato.
Così facendo sono arrivati alla soluzione per primi e hanno coperto il risultato. Poco dopo anche un secondo gruppo, forte del fatto che la soluzione veramente esisteva (qualcuno in classe c'era riuscito!), ha costruito il quadrato.
Ho lasciato che i due gruppi osservassero soddisfatti gli altri lavorare e, dopo diversi tentativi e un piccolo suggerimento, anche un terzo gruppo è riuscito a costruirlo. Così ho voluto complicare un pochino la situazione: ho scomposto i loro quadrati e chiesto ai tre gruppi di rifarli. Dopo qualche minuto ho messo fine a questo primo gioco e abbiamo fatto un cerchio di discussione.
Abbiamo notato che i gruppi che avevano lavorato per tentativi ed errori in realtà non sono riusciti nel breve tempo a ricostruire la configurazione finale, c'erano arrivati ad intuito e per caso, coprendo immediatamente il risultato per non far avere indizi preziosi agli altri. Il gruppo che aveva trovato una strategia, invece, ha ripercorso i passi fatti e costruito nuovamente il quadrato in poco tempo.
Questo ha portato ad una bella riflessione perché in classe lavoriamo con Problemi al centro (di Di Martino e Zan), progetto in cui i bambini si trovano a lavorare con temi sfidanti affrontandoli per tentativi ed errori, ma nello sforzo di arrivare ad una soluzione scopriamo che spesso c'è dietro una strategia e il gran lavoro collettivo è proprio quello di vederla e di verbalizzarla.
Manipolando queste forme geometriche avevano un obiettivo e ciò che è risultato vincente anche in questo caso è stato soffermarsi a trovare una strategia, proprio come i problemi "grattacapo" che ci troviamo a fare in classe!
Il lavoro è continuato così: ho chiesto loro di provare a descrivere in termini di frazioni le varie parti del tangram. I trinagoloni grandi sono 1/4 dell'intero quadrato, e questo è facile. Ma gli altri?
Anche qui vi sono state diverse strategie: c'è chi è partito dal triangolo più piccolo ed ha osservato quante volte fosse ripetuto in tutto il quadrato, provandolo a disegnare sopra i vari pezzi; c'è chi ha ricalcato il perimetro di tutte le figure su un foglio per poi ritagliare in pezzi, incollare e toccare con mano quante volte erano contenuti gli uni negli altri; chi ha fornito con sicurezza una risposta perché ad occhio, maestra, si vede (siamo sicuri del risultato?); chi ha usato la lavagna quadrettata per ragionare.
Il lavoro è proseguito provando ad ascoltare i vari ragionamenti fatti da tutti e disegnando sul quaderno il tangram, compito non facile anche questo!
Qui un tangram che potete scaricare, plastificare e ritagliare. Buon divertimento!
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